ANEXO

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Proceso de análisis jerárquico (AHP) enfocado en la selección de un producto

Elección de cámara fotográfica según E.E.T.T

Resumen-En el presente trabajo hace un revisión a unos de los métodos más populares de elección multiatributo llamado proceso de análisis jerárquico (analytic hierachy process ).El cual es explicado paso a paso para finalmente ser utilizado en el problema de una elección de una cámara fotográfica de tipo profesional, la cual se define como la mejor a la que cumpla con determinados atributos deseables según el criterio del interesado o Decision maker (DM) . Los cálculos propios del desarrollo matemático del problema fueron hechos con el software Expert choice.

Index Terms-AHP, Analytical hierarchal Process, Multicriteria, Multi-attribute, Purchased equipment

Introducción

La toma de decisiones generalmente es un proceso complejo en que no solo toma en cuenta un solo objetivo si no varios (Multicriterio) y que además algunos de estos criterios son de origen cualitativo, por lo que hace aún más difícil la toma de decisiones, pero aun así es más cercano a la realidad que pretender maximizar (o minimizas según sea el caso) en función de un único objetivo, es por ello que se han desarrollado métodos para la elección de la mejor alternativa y que en esta búsqueda se considera factores importante a juicio de la tomador de decisiones (cuantitativos o cualitativos) es por ello que nacen las herramientas Multi-atributos, una de ellas es análisis jerárquico de procesos (Analytic hierarchy process, AHP) la cual utilizaremos en el presente trabajo.

English: Photo of Thomas L. Saaty

9M-AHP

TC-AHP@DUS 03AUG12

AHP es ampliamente utilizado en la industria para tomar decisiones por su capacidad de ayudar a las personas a establecer prioridades y por consiguiente tomar la mejor decisión tomando en cuenta aspectos cualitativos y cuantitativos, además de un método de gran alcance y flexible [1].

Según Saaty TL [2], la fuerza de este enfoque es que organiza los factores tangibles e intangibles, en forma sistemática, y proporciona una solución relativamente simple estructurada para la toma de decisión de los problemas. Básicamente consiste ir de manera lógica a partir de una idea más general, e ir descendiendo en pasos graduales, a la más pequeña, uno es capaz de dilucidar, a través de simples juicios pareados de comparación, la mejor alternativa .

Algunos trabajos relacionados con comercio es el que presenta e thummalaen et. al [3] el cual propone mediante el método AHP encontrar la mejor plataforma online para minoristas del mercado tradicional en el centro de Taiwan. La idea nace de una forma de poder competir los mercados tradicionales con el comercio online dado que este último presenta aumento de ventas, debido a mejor precios determinados por la disminución de costos que implica manejar este tipo de negocios no tradicional.

Otro trabajo es el de Hsu et al. [4] que utiliza AHP combinando con otras herramientas de evaluación (SMART Y DSM) la idea es que el mismo cliente que llega a una página web de compras que tiene integrado un DA (Decision Agent) el cual permite que los mismo clientes elijan de forma inteligente y con una gran satisfacción, la idea nació de enfocar la compra de smartphones donde hay un gran variedad de alternativas y que mediante la aplicación los usuario pueden hacerlo con un menor esfuerzo y mayor comodidad y satisfacción. Sin embargo el autor aclara que este tipo de métodos puede ser utilizados para otros tipos de productos e integrar este tipo de aplicaciones a más páginas web.

Son distintos las aplicaciones que se la da a este método otro ejemplo seria el trabajo de [5] en el cual su preocupación es tener maquinas que otorguen seguridad a su personal porque así contribuyen a un mejor lugar de trabajo, es por ello que evalúan diferentes alternativas de dispositivos de seguridad con AHP dado que segundo ellos que la utilización de este enfoque alimentado de opiniones de expertos permite una rápida clasificación de alternativas y la selección del dispositivo más adecuado para una determinada máquina que se adapte a los requisitos de la misión y de las preferencias del decisor. Finalmente concluyen que el método proporcionar una ayuda de forma sistemática basado en los criterios, lo que evita conjeturas e inconsistencia en la toma de decisión.

El objetivo del presenta trabajo es la aplicación de AHP en la selección de productos tecnológicos teniendo en cuenta criterios cualitativos y cuantitativos, de forma que una vez obtenido una lista de productos, se puede elegir el que mejor ajuste a la necesidades del tomador de decisiones. De otra manera esta tarea no sería fácil dado las estrategias de mercado en el ámbito tecnológico de presentar productos de precios atractivos y con un componente destacado, lo que lo hace deseable, pero que a su vez no es el mejor, dado que el producto presenta un desequilibrio en sus componente que hace que esa característica deseable no se desempeñe como debería, lo que se podría denominar la existencia de cuellos botella, el ejemplo más común de esta estrategia es los computadores donde generalmente se presentan computadores con bajos precios y potentes procesadores pero que no tiene un rendimiento adecuado ,por el desequilibrio de los componentes. Ejemplo de ello es su mismo pc, si usted posee un computador con Windows 7 o superior vaya a sistema y en evaluación de su equipo vea el detalle por componente, y observe si alguno de estos componentes presentan una gran diferencia de puntuación entre uno y otro, además observe que puntuación total de su ordenador es determinado por el componente con menor puntaje (el cuello de la botella del sistema). Esto no solo se limita a los computadores si no en general a todos los artefactos electrónicos, lo que hace que al momento de tratamos de comprar algo nos confundamos entre tanta oferta, o realmente no dimensionemos el problema, por lo tanto es común productos con un alto valor comercial sin que esto sea justificable.

El presente trabajo nace por una necesidad personal en la elección de compra de una cámara fotográfica tipo profesional es por ello que hay que hacer una clasificación según las características como: precio, peso, zoom, resolución accesorios, funcionalidades.

Esta información se combina con el rendimiento de cada cámara en las categorías características para encontrar el mejor según las necesidades del cliente. Este estudio analizará brevemente los conceptos y aplicaciones del análisis de decisión multicriterio, las medidas de aplicación de AHP, y demostrar la aplicación de AHP en la compra de una cámara fotográfica profesional.

Objetivos

El objetivo general es valorar y entender el método AHP para la toma decisiones teniendo en cuenta un caso específico que es la compra de una cámara profesional a la cual se comprar .

Objetivos específicos :

Definir criterios para selección.

Comprender el funcionamiento del método AHP.

Identificar limitaciones.

Metodología

1.-Descomponer el Problema de Decisión en una jerarquía de elementos interrelacionados, identificando: (a) la Meta General, (b) los Criterios (i=1,2,…m) y (c) las Alternativas posibles (j=1,2,…n). Para Cada uno de los "m" Criterios repetir las Etapas (2) a (5).

2.- Desarrollar la Matriz de Comparación por Pares (MCP) de Alternativas para cada uno de los criterios estableciendo el rating de importancia relativa entre ambas alternativas consideradas.

El Rating se establece a partir de la escala siguiente:

Pueden asignarse los valores intermedios 2, 4, 6, 8. Un rating recíproco (ej. 1/9, 1/7, 1/5, 1/3,…) se aplica cuando la segunda alternativa es preferida a la primera (representados con un valor en color rojo). El valor 1 es siempre asignado a la comparación de una alternativa con sí misma.

3.-Desarrollar la Matriz normalizada (MCN) dividiendo cada número de una columna de la Matriz de Comparación por pares por la suma total de la columna.

4.-Desarrollar el vector de prioridad para el criterio calculando el promedio de cada fila de la matriz normalizada. Este promedio por fila representa el vector de prioridad de la alternativa con respecto al criterio considerado.

5.-La consistencia de las opiniones utilizadas en la Matriz de Comparación por pares puede ser determinada a través del cociente de consistencia (RC). Un CR inferior a 0.10 es considerado aceptable. Para aquellos casos en que CR>0.10, las opiniones y juicios deberán ser reconsiderados.

Hay que calcular primero CI donde:

es el valor propio máximo de A; A = i,j=1…n es la matriz de comparaciones pareadas

CR = IC / RI en donde RI es el número índice de consistencia aleatoria medio, que depende del tamaño de la matriz de comparación.

Estos valores fueron calculados directamente con el software Expert choice eso no quita que pueda ser elaborado de otra forma bajo estas instrucciones.

6.-Luego de que la secuencia (2)-(3)-(4)-(5) ha sido ejecutada para todos los criterios, los resultados obtenido en (4) son resumidos en una matriz de prioridad (MP), listando las alternativas por fila y los criterios por columna.

7.-Desarrollar una Matriz de Comparación de Criterios por pares de manera similar a lo que se hizo para las Alternativas en (2)-(3)-(4)

8.-Desarrollar un Vector de Prioridad Global multiplicando el vector de prioridad de los Criterios (7) por la Matriz de prioridad de las Alternativas (6).

RESULTADOS

Se definió la meta que es "La mejor cámara" que estaría dado según especificaciones técnicas relevantes según el tomador de decisiones el cual estaría reflejado en los criterios (Lente objetivo, Marca, Precio, Peso, Resolución, Memoria, sensibilidad) y las alternativas (modelos de cámaras en específico de un grupo seleccionadas de acuerdo a un precio menor de US$500). Ver gráfico 1.

Luego se generan matriz de comparaciones entre criterios, donde el DM debe ir decidiendo por par de elecciones, cual criterio predomina sobre el otro según la escala expuesta en el paso dos de metodología, es por ello que en la Tabla 1, el valor que se encuentra seleccionado con amarrillo que es 5.0 de color rojo corresponde a una fuerte preferencia de la marca sobre el lente objetivo.

Tabla 1.Matriz de comparaciones por pares de criterio, los cuadros azules no se ponen explícitamente su valor pero son los valores recíprocos de las elecciones ya hechas entre pares o comparación de criterios consigo mismos.

A modo de ejemplo de cómo se calcula utilizaremos la última columna correspondiente a la sensibilidad de la luz, la suma de su columna corresponde a un valor 21.5. Ver tabla 2.

Tabla 2.Vector normalizado para el criterio de sensibilidad

Luego se generó el vector de prioridad a partir de la matriz normalizada y se generó el Grafico 1, en cual se puede apreciar que el criterio más importante es la marca, seguido por el precio.

Grafico 1. Vector de prioridades para los criterios de selección

Los resultados utilizando el paso 5 de la metodología fueron calculados directamente con el software Expert choice, los resultados se pueden apreciar en cada tabla (ver anexo).

Siguiendo con la misma metodología para calcular el vector de probabilidad de la tabla 2 este se extiende a todos los criterios del caso.

Se pueden apreciar en tablas 5 a 10 ubicadas en el anexo, los resultados obtenidos siguiendo el proceso es similar a lo que hemos hecho hasta ahora solo que en estos casos se considera 2 alternativas de cámara y un criterio a evaluar.(paso7).

Finalmente se puede resumir los resultados de jerarquización en el siguiente gráfico:

Para la obtención de resultados se utilizó el software expert choice 11, en un Intel(R) Core(TM) i5 CPU M 460 @ 2.53GHz (4 CPUs) con 4 Gb de RAM corriendo en una plataforma Windows 7 de 64 bit.

ANALISIS DE RESULTADOS

Lo primero que se puede apreciar es que la mejor elección de acuerdo a los requerimientos del DM es la cámara CANON EOS M, sin embargo el índice de inconsistencia general es mayor a 0,1 por lo que existen problemas en las consistencia en la opinión del DM, esto se debe a la inexperiencia del DM (tomador de decisiones sobre el tema) es por ello que falla el método, debido a que este exige tener un conocimiento de lo que se quiere llegar; es por ello que es muy efectivo cuando hay un experto por detrás que sea capaz hacer un análisis sistemático de las prioridades y así poder tomar la mejor decisión. La forma de arreglar el problema de inconsistencia seria realizar un análisis individual de comparación de las alternativas sobre criterio y determinar cuáles son las inconsistencias del problema (ver anexo) tabla 3 y 5 son las únicas que cumplen con el requerimiento, por lo tanto tendríamos que redefinir las restante matrices de decisión teniendo bien claro el tema de trasfondo, una vez realizado los arreglos, nuevamente hay que calcular CR teniendo en cuenta que tiene que ser el índice menor a 0.1 para que jerarquización de las prioridades del problema sea confiable y por lo tanto estaremos seguros que la alternativa resultante como la mejor corresponda efectivamente a la mejor decisión.

CONCLUSIONES

La necesidad de tomar decisiones con un criterio en el cual se consideren aspectos cuantitativos y cualitativos, parece ser inevitable en la vida diaria para las empresas, y personas. Es por ello que necesitamos recopilar información para poder desarrollar una idea de forma organizada con el objeto de tener la elección de la mejor alternativa.

En este contexto nace el método de análisis jerárquico, una herramienta no muy compleja y a la vez poderosa, altamente utilizada y que a la vez se facilita su uso mediante con tendencia a la masificación por la existencia de software como Expert Choice que permite que esté al alcance de cualquier personas que se interese, debido a que este le permite sin entrar en mayor en detalle algebraico del método y el usuario se limita a tomar decisiones según los criterios..

Sin embargo el método AHP es crucial que el DM sepa y maneje muy bien los criterios a evaluar es por eso que en los trabajos encontrados se generan jerarquización basado en opiniones de expertos (puede ser un persona o un conceso de personas) o teniendo un grado de conocimiento importante, si esto no fuera así, caeríamos en inconsistencias que ponen en duda si la alternativa elegida fue la mejor opción, ejemplo de ello fue la actividad realizada en el presente trabajo.

El uso de este tipo de análisis sistemático con métodos como AHP, que son totalmente aplicables en otros tipos de industrias, permite generar elección de forma más metódica y ordenada permitiendo dejar fuera muchas conjeturas, dado que en este proceso de elección se basa en un sustento matemático, que permite verificar la consistencia del planteamiento del problema y así poder modificarlo hasta tener un planteamiento acorde a lo que se quiere, por lo tanto el ranking generado realmente mostrara la mejor alternativa.

Por último este método es no es excluyente de otras técnicas por lo que permite hacer combinación con otro métodos multi atributos como así también complementar con métodos matemáticos de optimización.

Referencias

[1]Roche H., Vejo C.(2005) Análisis multicriterio de toma decisiones[Documento WWW] Facultad de Ciencias Económicas y de Administración. Universidad la Republica. Uruguay.URL http://www.ccee.edu.uy/ensenian/catmetad/material/MdA-Scoring-AHP.pdf.

[2]Saaty, T. L. (2008). Decision making with the analytic hierarchy process, International Journal of Services Sciences (IJSSCI), Vol. 1, No. 1

[3]Thummala, V., & Rao, A. R. (2011). Analytical Hierarchal Process ( AHP ) Approach In Product Selection ( Cell Phone ), International Journal of Industrial Engineering, 18(7), 369-376.

[4]Hsu, C.-H., Yang, C.-M., Chen, T.-C., & Chen, C.-Y. (2010). Applying AHP method select online shopping platform. 2010 7th International Conference on Service Systems and Service Management, 1-5. doi:10.1109/ICSSSM.2010.5530113.

[5]Caputo, A. C., Pelagagge, P. M., & Salini, P. (2013). AHP-based methodology for selecting safety devices of industrial machinery. Safety Science, 53, 202-218. doi:10.1016/j.ssci.2012.10.006

Tabla 3: Comparación por pares de los criterios

Tabla 4: Comparación por pares según criterio : lente objetivo

Tabla 5: Comparación por pares según criterio : marca

Tabla 6: Comparación por pares según criterio precio

Tabla 7: Comparación por pares según criterio: peso

Tabla 8: Comparación por pares según criterio: resolución

Tabla 9: Comparación por pares según criterio: memoria

Tabla 10: Comparación por pares según criterio : Sensibilidad de luz

Gráfico 2: Muestra la jerarquización de las alternativas después de aplicar el método AHP