KÃÂMELERLE ðLGðLð SORU VE ÃÂÃÂZÃÂMLER
SORU: A- ( B U C ) = (A-B ) â© ( A-C ) eà ÂitliÃÂinin doÃÂruluÃÂunu gösterelim.
ÃÂÃÂZÃÂM: A-(B U C) = Aâ© (B U C) '
= A â©( B â© C' ) (A-B = A â© B' olduÃÂundan)
= (A â© A) â© (B' â© C') ( De morgan kuralñ )
= (A â© B') â© (A â© C') ( Tek kuvvet özeliÃÂi )
= (A-B) â© (A-C) bulunur. (kesià Âim ià Âlemi birleà Âme özeliÃÂi)
SORU: ( A-B )' kümesinin A' U B kümesine eà Âit olduÃÂunu bulalñm.
ÃÂÃÂZÃÂM: ( A - B )' = ( A â© B' )'
= A' U ( B' )' ( ( A - B ) = A â© B' idi )
= A' U B Olur. ( De morgan kuralñ )
= ( A - B )' = A' U B Olur.
SORU: A ve B iki kümedir.
s( A ) = 2 . s( B ) , s( A - B ) = 10 ve A â© B kümesinin Alt kümelerinin sayñsñ 64 olduÃÂuna göre,B kümesinin eleman sayñsñnñ bulalñm .
ÃÂÃÂZÃÂM : A â© B kümesinin alt kümelerinin sayñsñ 64 olduÃÂuna göre,
2n = 64 = 26 ( n = 6 bulunur. = 10 + 6 = 16 olur.
s( A â© B ) = 6 olur. s( A ) = 2 . s ( B )
s( A ) = s( A - B ) + s ( A â© B ) 16 = 2 . s( B ) ( s( B ) = 8 bulunur.
SORU: s( A ) = 10 , s( B ) = 9 , s ( A U B ) = 15 ise s ( A - B )'yi bulalñm
ÃÂÃÂZÃÂM : s( A â© B ) = x olsun...